Геометрическая прогрессия.
Три числа образуют конечную геом.пр.если второе число увеличить на 2,то новая тройка чисел будет представлять конечную ар.пр.,а если третье число новой тройки чисел увеличить на 9,то снова получиться геом.пр..Найдите начальную тройку чисел.

1

Ответы и объяснения

2013-09-07T16:46:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть эти числа равны х у z 
b_{1},b_{2}, b_{3}-geometricheskaya\\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}-ariphmeticheskaya\\
b_{1},b_{2}+2,b_{3}+9-geometricheskaya\\
\\ 
 \frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{b_{3}}{b_{2}};\\
b_{2}+2-b_{1}=b_{3}-b_{2}-2;\\
\frac{b_{2}+2}{b_{1}}=\frac{b_{3}+9}{b_{2}+2};\\
\\
b_{2}=\sqrt{b_{1}b_{3}};\\
2\sqrt{b_{1}b_{3}}-b_{1}-b_{3}=-4;\\
(\sqrt{b_{1}b_{3}}+2})^2=b_{1}(b_{3}+9);\\
\\
2b_{3}-7b_{1}=4\\
b_{1}=4\\
b_{2}=8\\
b_{3}=16\\





Огромное спасибо!!!Можно уточнить, там два корня из b1b3?
да