Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом. объясните пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2013-09-07T13:26:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(a+b)^2-2(a+b-1)
квадрат числа всегда положителен, нужно доказать что 
(a+b)^2>2(a+b-1)
(a+b)^2>2(a+b-1)\\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\\ tak \ kak\ (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab\\ sledovatel'no \ a^2+b^2>(a-1)(b-1)
так как слева положительное число  , то умноженое число на -2 будет   меньше