Ответы и объяснения

2013-09-07T08:48:59+04:00
1) cos(2x) - sin^2(pi/2 - x) = -0,25
2cos^2(x) - 1 - sin(pi/2 - x)*sin(pi/2 - x) = -0,25
2cos^(x) - 1 - cos(x)*cos(x) = -0,25
2cos^2(x) - 1 - cos^2(x) = -0,25
cos^2(x) - 1 = -0,25
cos^2(x) = 1 - 0,25
cos^2(x) = 0,75
cos^2(x) = 3/4
cos(x) =  \sqrt{3} /2 или cos(x) = -  \sqrt{3} /2
В первом случае:  x = +-pi/6 + 2pi*n, где n - целое
Во втором: x = +-5pi/6 + 2pi*n, где n - целое
Корни, принадлежащие [-pi; 5pi/2]: -5pi/6; -pi/6; pi/6; 5pi/6; 7pi/6; 11pi/6; 13pi/6
2) 5cos^2(x) - 12cos(x) + 4 = 0
D = 144 - 80 = 64 
 \sqrt{D} = 8
cos(x) = (12+8)/10 = 2 - не подходит, т.к. значение cos(x) лежит в [-1;1]
или cos(x) = (12-8)/10= 2/5
x = +-arccos(2/5) + 2pi*n
Корни, принадлежащие [-5pi/2; -pi]: -arccos(2/5)-2pi; arccos(2/5)-2pi
Спасибо. Я хоть сверилась теперь^^
всегда пожалуйста)