Ответы и объяснения

2013-09-06T15:14:24+00:00
Первые два уравнения решаются методом разложения на множители.
1) 5x-x^2=0 \\
x(5-x)=0 \\
x_1=0 \\
x_2=5
2) -6x^2-x=0 \\
-x(6+x)=0 \\
x_1=0 \\
x_2=0
Думаю, как решать такие задачи все ясно.
Последние уравнения решаются путем замены переменной.
3) x^4-37x^2+36=0 \\
t=x^2 \\
t^2-37t+36=0 \\
D=1369-144=35^2 \\
t_1=\frac{37+35}{2}=36 \\
t_2=\frac{37-35}{2}=1 \\
x^2_1=36 \\
x_1=б6 \\
x^2_2=1 \\
x_2=б1
4) x^4-3x^2-4=0 \\
t=x^2 \\
t^2-3t-4=0 \\
D=9+16=25=5^2 \\
t_1=\frac{3+5}{2}=4 \\
t_2=\frac{3-5}{2}=-1 \\
x^2=4 \\
x=б2
Обратите внимание на то, что я не отметил корень -1. Поскольку нет такого числа, квадрат которого равен -1 (разве что, комплексные числа), следовательно, этот корень следует исключить из нашего рассмотрения.