В прямоугольном треугольник высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны соответственно 24 и 25 см. Определите периметр треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-09-06T13:59:19+00:00
Медиана проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузе, следовательно АС=50.  По теореме Пифагора:
HM^2=BM^2-BH^2=625-576=49\\
HM=7\\
AH=AM-HM=18\\
AB^2=AH^2+BH^2=324+576=900\\
AB=30\\
BC^2=AC^2-AB^2=2500-900=1600\\
BC=40\\
P=30+40+50=120 
Ответ: 120 см