Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А. найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шел со скоростью на 1 км/ч больше, чем другой турист, и сделал в пути 30-минутный привал

1

Ответы и объяснения

2013-09-06T17:24:12+04:00
Пусть х км/ч скорость туриста, вышедшего из В, тогда скорость туриста, вышедшего из А х+1 км/ч. Турист вышедший из А потратил 9/(х+1) + 1/2 часов, а турист , вышедший из В, потратил 10/х. Составим и решим уравнение:
9/(х+1) + 1/2 = 10/х
переносим все в левую часть, приводим к общему знаменателю, и должно получится примерно следующее: 
(х²-х-20)/(2х(х+1))   ОДЗ: х≠0, -1
решаем квадратное уравнение: 
D=1+80=81=9²
корни уравнения : 5 и -4 (-4 не подходит по смыслу задачи)
Значит, скорость вышедшего из В равна 5 км/ч, тогда скорость туриста, вышедшего из А, равна 5+1 = 6км/ч
Ответ: 6 км/ч