через середину О прямоугольника АВСD проведена прямая,пересекающая стороны ВС и АD в точках Р и К соответственно. Доказать что АРСК паралелограм. Найти площадь АРСК если АК=4, КD=8, АС=13

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-09-06T17:02:45+04:00
Ну как то так Треугольники В М К и А В К - подобные, т.к. углы у них равны.
У подобных треугольников отношения сторон равны, т.е как сторона В М относится к А D, так и В К относится к В К.
первое отношение легко найти 21(т.к. В М = В А = 21)/28 =3/4=0,75.
вся диагональ D В равна 35 (по теореме Пифагора)
ну а далее простое уравнение 3х + 4х = 35, откуда х = 5 и соответственно ВК=15 а D K = 20