S треугольника 12. DE-средняя линяя, параллельная стороне AB. Найти площадь трапеции ABDE.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-09-06T14:27:17+04:00
Sabc = 12
пусть АВ - основание
DE-средняя линяя, параллельная стороне AB.
DE || AB
на основании теоремы Фалеса
средняя линия делит пополам боковые стороны и высоту h на сторону АВ,
высота трапеции  h/2
тогда
площадь треугольника
Sabc = 1/2 *h *AB
площадь трапеции        
Sabde = 1/2 *h/2 * (DE+AB) = 1/2 *h/2 (AB/2 +AB) = (1/2 *h *AB )*1/2*(1/2 +1)  = 
          =Sabc * 3/4 =12 *3/4 = 9
ОТВЕТ площадь трапеции ABDE.   = 9