Помогите решить.Сумма первых трех чисел арифметической прогрессии18, если к третьему числу прибавить 3 , то данные числа составляют геометрическую прогрессию.Найдите эти числа.


1

Ответы и объяснения

2013-09-07T00:45:34+04:00
Пусть это прогрессия  а1, а1+d, a1+2d
3a1 + 3d = 18
a1 + d = 6 => d =6-a1
Вторая прогрессия:
a1, a1 + 6-a1, a1 + 3 + 12-2a1
a1, 6, 15-a1
Так как это геометрическая прогрессия, то пусть 6 = a1*q, 15-a1=a1*q^2
q = 6/a1
a1 + a1*36/a1^2 = 15
a1 + 36/a1=15
(a1^2-15a1+36)/a1=0
a1^2-15a1+36=0
По т. Виета: 
15 = a11+a12
36=a11*a12
a11 = 12, a12=3
Первые три числа либо 12, 6, 0, либо 3, 6, 9