Можно развёрнутое решение?

В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, площадь АОД = 32 см в квадрате, площадь ВОС = 8 см в квадрате. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Fedor
  • главный мозг
2011-05-24T20:09:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны. 

Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

  Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2

  32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции