О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Выразите через векторы AB=a,AD=b векторы DB=AO

1

Ответы и объяснения

2011-05-24T20:08:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Решение: векторы AB=a,AD=b

вектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-b

вектор AO=1\2 векторAC=1\2*(векторAB+векторAD)=1\2*(a+b)

 

По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторAB

векторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА

 

Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=1\2векторAC

Вектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма