Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x) = sin2x - x√3 и x ∈ [0,4π]

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-05-24T17:26:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

F(x)=sin(2x)- x√3

F ‘ (x)=2cos(2x)- √3=0

2cos(2x)=√3

cos(2x)=√3/2

2x=±arccos(√3/2)+2*pi*n

2x=±pi/6+2*pi*n

x=±pi/12+pi*n

 

На промежутке [0,4π]

  x=pi/12

  x=-pi/12+pi

  x=pi/12+pi

  x=-pi/12+2pi

  x=pi/12+2pi

  x=-pi/12+3pi

  x=pi/12+3pi

  x=-pi/12+4pi