Ответы и объяснения

2013-09-05T00:45:41+04:00
Разложим числитель на множители по формуле разности кубов
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2):
cos^3(a)-sin^3(a)=(cos a - sin a)(cos^2(a)+cos a*sin a+sin^2(a)).
Согласно основному тригонометрическому тождеству  cos^2(a)+sin^2(a)=1, поэтому вторую скабку можно переписать также, как знаменатель данного выражения, а затем сократить данную дробь. Получим в результате
cos a - sin a.