Площадь прямоугольного треугольника равна 180смКВ. Найдите меньший катет если он на 31см меньше другого.

2

Ответы и объяснения

  • ali07
  • главный мозг
2011-05-23T14:56:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

По условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360 =0

Д =  961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

Ответ. 9 см. 

 

2011-05-23T14:58:42+04:00

S=(1/2)*а*в, где а и в - катеты

а=х

в=х+31

180=(1/2)*х(х+31)

х*х+31х-360=0

Д=31*31+4*1*(-360)=961+1440=2401

х1=(-31+49)/2=9 см - один катет

х2=(-31-49)/2=-49 не удовл. условию, т.к. отриц.

9+31=40 см - второй катет

проверка 40*9/2=180