Ответы и объяснения

2013-09-04T08:08:34+00:00
5 sin^{2} x + 5 sin x*cos x=3(sin^{2} x+cos^{2} x) по основному тригонометрическому тождеству
5 sin^{2} x + 5 sin x*cos x-3sin^{2} x-3cos^{2} x=0
2 sin^{2} x + 5 sin x*cos x-3cos^{2} x=0|: cos^{2} x
2 tg^{2} x + 5 tg x-3=0
условно обозначим tg x=a
2 a^{2} +5a-3=0
D=25+4*2*3=25+24= 7^{2}
 a_{1} =0.5
 a_{2} =-3
 tg x =0.5
x=arctg 0.5+ \pi n (ответ)
 tg x =-3
x=arctg (-3)+ \pi n
x= \pi -arctg 3+ \pi n (ответ)