две швеи работая вместе выполняют полученый заказ за 6 дней. за сколько дней каждая из них работая отдельно могла бы выполнить заказ, если одной потребуется для этого на 5 дней больше чем другой

помогите решить, пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-09-04T04:48:38+04:00
Принимаем заказ за 1
Пусть за х дней выполняет первая, тогда вторая выполняет за х+5 дней
1/х-скорость работы первой,1/(х+5) скорость работы второй
Составим уравнение: 1/х + 1/(х+5) = 1/6 
Решение:
найдем НОЗ(наименьший общий знаменатель дробей): 6х(х+5); 
найдем ОДЗ(область допустимых значений дроби): х не равен 0, х не равен -5; 
Умножим каждое слагаемое на НОЗ, получаем равносильное уравнение: 
1/х+1/(х+5)=(х+5+х)/х(х+5)=(2х+5)/х(х+5)совместная скорость работы
1: ((2х+5)/х(х+5))=6
х(х+5)/(2х+5)=6
х(х+5)=(2х+5)*6
х^2+5х=12х+30
х^2-7х-30=0
по Виета х1=10 и х2=-3(не подходит)
Соответственно будет,что
за 10 дней -первая,и за 15 дней вторая