Ответы и объяснения

2016-01-09T06:52:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
\\\\
2sin \frac{x+4x}{2}cos \frac{x-4x}{2}  +2sin \frac{2x+3x}{2}cos \frac{2x-3x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}cos \frac{3x}{2}  +sin \frac{5x}{2}cos \frac{x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}(cos \frac{3x}{2}  +cos \frac{x}{2})=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \pi n
\\
x= \frac{2}{5}  \pi n,n\in Z
\\\\

cos \frac{3x}{2}  +cos \frac{x}{2}=0
\\
2cos \frac{\frac{3x}{2}+ \frac{x}{2}}{2}  cos \frac{\frac{3x}{2}- \frac{x}{2}}{2}  =0
\\
cosxcos \frac{x}{2}  =0
\\
cosx=0
\\
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
cos \frac{x}{2} =0
\\
 \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
x= \pi +2 \pi n,\n\in Z



cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0
\\\\
2cos \frac{x+4x}{2} cos \frac{x-4x}{2} +2cos \frac{2x+3x}{2} cos \frac{2x-3x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} cos \frac{3x}{2} +cos \frac{5x}{2} cos \frac{x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} (cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) =0
\\\\
cos \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n
\\
x= \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5}  \pi n, n\in Z

cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}=0 решали в прошлом уравнении