Ответы и объяснения

2013-09-03T15:40:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Из того, что sint=15/17 и t принадлежит (0;П/2) следует, что угол t расположен в ПЕРВОЙ четверти единичной окружности.
Упростим выражение с косинусом: cos(t+П/4) = (воспользовавшись формулой суммы аргуементов) = sqrt2/2 * (cost - sint) = sqrt2/2 * (cost - 15/17)
Т.к. синус в первой четверти положительный, косинус также положительный, значит из основного тригонометрического тождества следует:
cost=+sqrt(1- sin^2(t)) = sqrt(1- (15/17)^2)=sqrt(2*32)/17=8/17