В окружность с центром в точке О вписан треугольник АВС.Известно,что угол АОС=80 градусов,угол АОВ=70 градусов.Найдите градусную меру угла А..

2

Ответы и объяснения

  • nov
  • почетный грамотей
2011-05-20T14:57:28+04:00

Угол АОС-центральный угол, опирающийся на дугу АС, а угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, значит дуга АВ=70 град., а дуга АС=80 град. 360-(70+80)=210 град.-дуга ВС. Угол А-вписанный угол, опирающийся на дугу ВС, а значит равен половине градусной меры дуги ВС, следовательно угол А=105 град.

  • ATLAS
  • главный мозг
2011-05-20T15:04:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Угол АОС=80 градусов,он центральный, следовательно градусная мера дуги АВ равна 80 град.

Угол АОс=70 градусов, он центральный, следовательно градусная мера дуги АС равна 70 град.

Градусная мера угла ВАС равна половине градусной мере дуги ВС.

Дуга ВС=360*-70*-80*=210*

Угол А=углу ВАС= 210:2=105*