В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 56 , а гипотенуза 40. найдите меньший катет???

1

Ответы и объяснения

2013-09-03T15:23:03+04:00
Пусть a - один из катетов треугольника, тогда (56 - a) - второй катет. По теореме Пифагора получаем:
a^{2}+(56-a)^{2}=40^{2}
a^{2}+56^{2}-2*56a+a^{2}-40^{2}=0
2a^{2}-2*56a+(56-40)(56+40)=0
2a^{2}-2*56a+16*96=0
a^{2}-56a+16*48=0
\frac{D}{4}=(-28)^{2}-8*96=4^{2}*7^{2}-4^{2}*48=4^{2}
a_{1}=28-4=24
a_{2}=28+4=32

b_{1}=56-24=32
b_{2}=56-32=24

Получаем, что меньший катет = 24.