Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?

1

Ответы и объяснения

  • fse13
  • светило науки
2013-09-03T10:19:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дополнительное построение диагонали параллелограмма AC и BD
по условию вершины ромба являются серединами сторон параллелограмма, значит стороны ромба равны 1/2 диагоналей (AC и BD) параллелограмма (из свойств средней линии тр-ка)
а так как в ромбе все стороны равны значит и диагонали параллелограмма равны.
а следовательно этот параллелограмм прямоугольник