Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-03T13:57:01+04:00
1). S_{MNK}= \frac{1}{2}*MN*NK*sin \angle MNK
5 \sqrt{3}= \frac{1}{2}*4*5*sin \angle MNK
sin \angle MNK= \frac{\sqrt{3}}{2}

2). cos \angle MNK=- \sqrt{1-sin^{2} \angle MNK}=- \sqrt{1- \frac{3}{4}}=- \frac{1}{2}

3). По теореме косинусов для треугольника MNK
MK^{2}=MN^{2}+NK^{2}-2*MN*NK*cos \angle MNK
MK^{2}=16+25+2*4*5*\frac{1}{2}
MK^{2}=61
MK = \sqrt{61}

4). Опустим высоту NH на MK. NH - искомое расстояние, найдем его.
 S_{MNK}= \frac{1}{2}*NH*MK
5 \sqrt{3}= \frac{1}{2}*NH*\sqrt{61}
NH=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{61}}

Ответ: \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{61}}.