в первой что то не очень понятно
(1+cos2a) деленная на 2 под корнем

Ответы и объяснения

2013-09-02T13:15:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)\sqrt{\frac{1+cos2a}{2}}+cosa=\sqrt{\frac{1+2cos^2a-1}{2}}+cosa=|cosa|+cosa=2cosa\\
cosa>0\\
2)cos36+cos72+cos144+cos216\\
1)cos36+cos216=2cos(144)*cos90=0\\
2)cos72+cos144=2cos(108)*cos(36)=2cos(180-72)*cos36=-2cos72*cos36=\frac{-2cos72*cos36*sin36}{sin36}=\frac{-cos72*sin72}{sin36}=\frac{-sin144}{2sin36}=\frac{-sin36}{2sin36}=-\frac{1}{2}
3)cos36*cos72=\frac{cos36*cos72*2sin36}{2sin36}=\frac{sin72*cos72}{2sin36}=\frac{sin144}{4sin36}=\frac{sin36}{4sin36}=\frac{1}{4}\\
4)sin18*cos54=sin18*cos(90-36)=sin18*sin36=\frac{2cos18*sin18*sin36}{2cos18}=\frac{sin36*sin36}{2cos18}

cos(\frac{2\pi}{7})+cos(\frac{4\pi}{7})+cos(\frac{6\pi}{7})\\
\frac{sin(\frac{\pi}{7})cos(\frac{2\pi}{7})+sin(\frac{\pi}{7})cos(\frac{4\pi}{7})+sin(\frac{\pi}{7})cos(\frac{6\pi}{7})}{sin(\frac{\pi}{7}})=-\frac{1}{2}