квадратные уравнения проходили?
Да. Не получается
тогда я не буду показывать для тех, кто не проходил их, ок?

Ответы и объяснения

  • kefa
  • главный мозг
2013-09-01T17:52:35+00:00
\cfrac {x-1}{x^2-7x+12}=\cfrac2{x^2+3x-18} \\\\\\
(x-1)(x^2+3x-18)=2(x^2-7x+12) \\
x^3+3x^2-18x-x^2-3x+18=2x^2-14x+24 \\
x^3+2x^2-21x+18=2x^2-14x+24 \\
x^3-7x-6=0 \\
x^3-6x-x-6=0 \\
x(x^2-1)-6( x+1)=0 \\
x(x+1)(x-1)-6(x+1)=0 \\
(x+1)(x(x-1)-6)=0 \\
(x+1)(x^2-x-6)=0

пояснение ко второй строке:
по основному свойству пропорции, если a/b=c/d (т.е. пропорция), то ad=bc

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
x+1=0 \ \ ILI \ (x^2-x-6)=0 \\
x=-1 \ \ ili \ \ x_{1,2}=\cfrac {1\pm  \sqrt {1+4 \cdot 6}}2 =\cfrac {1 \pm 5}{2} \\
x=-1 \ \ ili \ \ x_1=3, \ x_2=-2 \\\\
x_1=-2 \\
x_2=-1 \\
x_3=3

но методом подбора находим, что корень x3=3 не подходит, потому что если его подставить вместо х, то в знаменателе в правой части уравнения будет 0, а на ноль делить нельзя, поэтому:
Ответ: -2;-1