Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка: (1+x^2)*y'+y=arctgx

1

Ответы и объяснения

2013-09-01T12:33:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y^1=\frac{arctgx}{1+x^2}\\ y^1=\frac{dy}{dx},\\\int dy=\int \frac{arctgx}{1+x^2}dx
+C\\\int \frac {arctgx}{1+x^2}dx=\int arctgx\cdot d(arctgx)=\frac {arctg^2x}{2}+C_1\\y=\frac{arctg^2x}{2}+C