Найдите 99 натуральных чисел (не обязательно различных), сумма которых равна их произведению. (задача 3 класс)

1

Ответы и объяснения

2013-08-31T09:10:14+04:00
Так как необязательно, что б они были одинаковыми, то самый простой вариант - это взять 97 единиц (98 нельзя брать, потому что получим х+98=х; 98=0, следовательно невозможность подбора 1 такого числа), получим: 
х+у+97=ху; 
х(у-1)=97; 
х=(97+у)/(у-1). 
Легко заметить, что надо, что б у был больше 1. 
Дальше можно подбирать пары под соотношение: х=99, у=2; х=50, у=3; х=8, у=15. Больше натуральных пар нету. По аналогии можно попытаться вывести отношения для большего количества, но мне лениво. Итак 3 примера привел)
Оценка: 0 Рейтинг: 0
Это лучший ответ