Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-29T19:10:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x+y+z=9\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\\
xy+xz+yz=27\\
\\
x+y+z=9\\
\frac{yz+xz+xy}{xyz}=1\\
xy+xz+yz=27\\
\\
x+y=9-z\\
(y+x)z+xy=xyz\\
xy+z(x+y)=27\\
\\
x+y=9-z\\
(9-z)z+xy=xyz\\
xy+z(9-z)=27\\
\\
9z-z^2=xy(z-1)\\
xy=27-z(9-z)\\
9z-z^2=(27-z(9-z))(z-1)\\
z=3\\
x+y=6\\
xy+3(x+y)=27\\
xy=9\\
x=3\\
y=3\\

Ответ x=y=z=3

2)x^2+y^2-2z^2=0\\
x+y+z=8\\
xy=-z^2\\
\\
x^2+y^2=2z^2\\
x+y+z=8\\
xy=-z^2\\
\\
   x^2+y^2=-2xy\\
  (x+y)^2=0\\
   x=y\\
   x=-8\\
   y=8\\
   z=8\\
Libo\\
x=8\\
y=-8\\
    z=8

Комментарий удален
не сомневаюсь
Первую систему можно и устно решить, поскольку неизвестные входят в данную систему симметрично , то решением системы может быть только то когда х=у=z
Из первого уравнения системы вытекает, что х=у=z =3
спасибо!