помогите пожалуйста с задачей за 8 класс! очень нужно!!!!!

имеется два различных ковшовых экскаватора. Первый экскаватор за 3 приема может вынуть столько же грунта, сколько второй за 5 приемов. Первый экскаватор может 4 раза взять грунт за то же время, за которое второй экскаватор может это сделать 7 раз. Два экскаватора вырыли фундамент дома за 7 дней, работая вместе по 6 часов ежедневно. За какое время может вырыть фундамент такого же дома один экскаватор второго типа?

1

Ответы и объяснения

2013-08-30T23:36:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть объем первого ковчега равен V; второго V_{2}
тогда по условию 
3V=5V_{2}
пусть вся работа равняется 1 ,  тогда производительность первого ковчега равняется \frac{1}{x}, второго \frac{1}{y}
по условию 
\frac{4V}{\frac{1}{x}}=\frac{7V_{2}}{\frac{1}{y}};\\
 4Vx=7V_{2}y;
и в сумме они работали 6*7=42 часов 
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}

И того имеет систему 
3V=5V_{2}\\
4Vx=7V_{2}y\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\
\\
V=\frac{5V_{2}}{3}\\
\frac{20V_{2}x}{3}=7V_{2}y\\
\frac{20x}{3}=7y\\
20x=21y\\
x=\frac{21y}{20}\\
\frac{20}{21y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\
y=82


Ответ  82 часов