1)Смешали 40%-ый раствор соляной кислоты с 10%-ым и получили 500 мл 28%-го раствора. Сколько мл 40%-го раствора было взято?
2)Смешали 300 мл 40%-го раствора соляной кислоты с 10%-ым и получили 15%-ый раствор.Сколько мл 10%-ого раствора было взято?
3)Турист сначала проехал 45 км на велосипеде а потом ещё 45 км прошел пешком. При этом на велосипеде он ехал на 6 часов меньш,чем шел пешком. Ели бы на велосипеде он ехал столько же часов,сколько шел пешком, а пешком шел столько же часов ,сколько ехал на велосипеде, то проехал бы на 120 км больше чем прошел пешком. Сколько часов турист шел пешком?

Решите пожалуйста с подробным объяснением

1

Ответы и объяснения

2013-08-29T17:36:09+04:00
1) Пусть х мл - 40%-ый р-р соляной кислоты, тогда (500-х)мл -10%-ый р-р. 
(Очевидно  40%=04, 10%=0,1,  28%=0,28 )
получаем уравнение  0,4х+0,1(500-х)=500*0,28,  отсюда х=300 (мл)
Ответ  300 (мл)- 40%-ый р-р
2) Пусть х мл - 10%-ый р-р соляной кислоты, тогда получили (300+х) мл -15%-ый р-ра.
(Очевидно  
40%=04, 10%=0,1,  15%=0,15 )
получаем уравнение  0,4*300+0,1х=0,15*(300+х),  отсюда х=1500 (мл)
Ответ  1500 (мл)- 10%-ый р-р
3) Пусть х ч -турист шел пешком (х>6), тогда (х-6) ч - турист ехал на велосипеде.
45/х (км/ч) -скорость пешехода, 45/(х-6) (км/ч) - скорость велосипедиста,
Ели бы на велосипеде он ехал х (ч), то проехал бы 45х/(х-6) (км), ели бы пешком шел (х-6) ч, то прошел бы 45(х-6)/х (км). По условию  45х/(х-6) - 45(х-6)/х=120, 
120х^2-1260х+1620=0  или 4х^2 - 42х+ 54=0, D= 225 (c четным коэффициентом),   
х1=1,5 (посторонний корень), х2= 9
Ответ 9 часов пешком