Друзья, прошу Вас, помогите решить номера 15, 18 и 19, ну в общем те, которые без плюсиков. Условия задач-в приложении.

1
в 15 если второе ур = -9 то ничего не получится, уточни

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-28T18:52:44+04:00
\boxed{15}\left.\begin{cases}\dfrac6{x-y}+\dfrac{15}{x+y}=2\\\dfrac{24}{x-y}-\dfrac{25}{x+y}=-9\end{cases}\right|\;\dfrac1{x-y}=u;\quad\dfrac1{x+y}=v\\
\begin{cases}6u+15v=2&|\cdot4\\24u-25v=-9\end{cases}\\
\begin{cases}24u+60v=8\\24u-25v=-9\end{cases}\\85v=17;\quad v=\frac15\\u=\frac16(2-15v)=\frac16(2-3)=-\frac16\\
\begin{cases}
x-y=-6\\x+y=5\end{cases}
2x=-6+5=-1\\x=-\frac12\\y=5-x=\frac{11}2

18. Из первого уравнения y<0. Смотря на второе уравнение, получаем, что x+1<0, а тогда и x<0. Теперь можно спокойно раскрывать знак модуля.
\begin{cases}xy=24\\(x+1)(y-3)=15\\x<0\end{cases}\\\begin{cases}xy=24\\xy-3x+y-3=15\\x<0\end{cases}\\\begin{cases}xy=24\\y-3x=-6&y=3(x-2)\\x<0\end{cases}\\&#10;x(x-2)=8
x^2-2x-8=0\\&#10;x=4\\y=3(x-2)=6

19. Из второго уравнения x>1. Тогда из первого уравнения y>0. Тогда y+1>0, и опять можно раскрыть модуль.
\begin{cases}&#10;xy=6\\&#10;(x-1)(y+1)=4\\&#10;y>-1&#10;\end{cases}\\&#10;\begin{cases}&#10;xy=6\\&#10;xy+x-y-1=4\\&#10;y>-1&#10;\end{cases}\\&#10;\begin{cases}&#10;xy=6\\&#10;x-y=-1&x=y-1\\&#10;y>-1&#10;\end{cases}\\&#10;y(y-1)=6\\y=3\\x=y-1=2