Дано: система уравнение Sinx*cosy= -1/3 и
cosx*siny= 2/3 Чему равен ctg(x-y)=?

1

Ответы и объяснения

  • miad
  • светило науки
2013-08-28T12:58:21+00:00
Не окончательный ответ, но пока что есть выкладываю:

ctg(x-y)= \frac{ctgx*ctgy+1}{ctgy-ctgxy}= \frac{ \frac{cosx}{sinx} * \frac{cosy}{siny} +1}{\frac{cosy}{siny}-\frac{cosx}{sinx}}

= \frac{ \frac{cosx*cosy}{sinx*siny} +1}{ \frac{cosy*sinx-cosx*siny}{sinx*siny}}= \frac{cosx*cosy+sinx*siny}{cosy*sinx-cosx*siny}=\frac{cosx*cosy+sinx*siny}{-1/3-2/3}=-(cosx*cosy+sinx*siny)

=-( \frac{cosx*siny*cosy+sinx*sin^2y}{siny})=-(\frac{2/3*cosy+sinx*sin^2y}{siny})=-(\frac{2/3*cos^2y+sinx*cosy*sin^2y}{siny*cosy})=-(\frac{2/3*cos^2y-1/3*sin^2y}{siny*cosy})= \frac{sin^2y-2cos^2y}{3*siny*cosy}=


Miad, к сожалению не открывается картинка(