Найти тангенс угла между касательными, проведенными к графикам функций
y1 и y2 в точке их пересечения. y1 = корень из{2x-1} , y2 =x-2.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-27T16:18:18+00:00
Y1=sqrt(2x-1); y2=x-2
Находим точку пересечения графиков
sqrt(2x-1)=x-2
x-2>= => x>=2
2x-1=x^2+4-4x
x^2-4x-2x+4+1=0
x^2-6x+5=0
D=36-20=16
x1=5; x2=1
По ОДЗ x=5 - единственная точка пересения
Пишем уравнения касательных
f(x)=x-2
К прямой касательная не проводится
f(x)=sqrt(2x-1); a=5
f'(x)=1/sqrt(2x-1)
f(a)=sqrt(10-1)=3
f'(a(=1/(sqrt9)=1/3
y=f(a)+f'(a)(x-a)=3+1/3(x-5)=3+x/3-5/3=x/3+4/3
Тангенс угла между двумя прямыми равен разности тангенсов
tg(fi)=tg(1-1/3)(1+1*1/3)=tg(8/9)