Из гибкого проводника, имеющего длину 50 см и сопротивление 0,5 Ом, изготовлен замкнутый виток в форме окружности. Виток помещен в однородное магнитное поле с индукцией 100 мТл так, что силовые линии перпендикулярны плоскости витка. Не изменяя ориентации витка в пространстве ему придают форму квадрата. Определить величину заряда, прошедшего по витку в процессе изменения его формы.

1

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-08-27T11:12:34+00:00
Найдем ЭДС индукции:
\varepsilon=\cfrac{d\Phi}{dt}=\cfrac{BS}{dt}\\I=\cfrac{\varepsilon}{R}=\cfrac{BS}{Rdt}\\Idt=Q\\Q=\cfrac{BS}{R}
В данном случае меняется только площадь, поэтому:
\cfrac{Q_2}{Q_1}=\cfrac{S_2}{S_1}
Исходя из длины проводника, найдем площадь круга:
S=\pi R^2\\l=2\pi R\\R=\cfrac{2\pi}{l}\\S=\cfrac{4\pi^3}{l^2}\approx 500
И площадь квадрата:
S=4R^2=\cfrac{8\pi^2}{l^2}\approx 315
Тогда количество заряда прошедшего во время изменения формы:
\Delta Q=\cfrac{B(S_1-S_2)}{R}=\cfrac{185B}{R}=\cfrac{185\cdot 0,1}{0,5}=37
Ответ: 37К