Через точку А к окружности проведена касательная АВ(В-точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках К и М. Найдите АМ, если КМ:АК=3:1 , АВ=12 см.

2
народ! пожалуйста помогите !!!!

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-08-26T12:28:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
В данном случае есть такая формула

AB^2=AK*KM

144=AK*AM\quad(*)
Из соотношения в условии задачи. Пусть АК=х см, тогда КМ=3х см. АМ=АК+КМ=х+3х=4х см. Подставим в (*).

Тогда
144=AK*AM=x*4x

AK*AM=4x^2

144=4x^2

36=x^2

По смыслу задачи x=6 см. Отрицательного значения быть не может.

АМ=4х=24 см.

Ответ 24 см.
2013-08-26T12:34:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По свойству секущей и касательной проведенные с одной точки 
AB^2=AM*AK

KM=3x\\
AK=x\\
AM=3x+x=4x\\
144=x*4x\\
x=6\\
AM=3*6+6=24