Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-08-22T23:34:27+04:00
Я думаю, нужно решать так
Пусть х*х-6х+8=у
Тогда
у-7+10/у=0 или у*у-7у+10=0, то есть
у=2, у=5, значит
х*х-6х+8=2, то есть х*х-6х+6=0
х*х-6х+8=5             х*х-6х+3=0
По теореме Виета произведение 4 корней исходного уравнения равно 6*3=18, что при делении на 5 даёт остаток 3.
Ну, где-то так. Арифметику проверь, мог сделать описку.

Лучший Ответ!
2013-08-22T23:44:17+04:00
 x^{2} -6x+1+10/ x^{2} -6x+1+7=0,         сделаем замену,
 x^{2} -6x+1=t, тогда начальное уравнение перепишется в виде:
t+ \frac{10}{t+7} = 0, или 
t^2+7t+10=0    корни которого  t_1=-2    t_2 = -5
то есть имеем      x^{2} -6x+1= -2   x_1=3+ \sqrt{6}  
  x_2=3+ \sqrt{6}                           
 x^{2} -6x+1=-5   
x_3=3- \sqrt{3}  x_4= 3+ \sqrt{3}  произведение этих корней равно
(3- \sqrt{6} )*(3+ \sqrt{6})*(3- \sqrt{3})*(3+ \sqrt{3} )=(9-6)(9-3)=18
18/5=3(3 остаток).Вот и все.