Двиение точки задано уравнениями: x = 3sin2t, y=3cos2t ускорение точки равно:
1) 18
2) 6
3) 24
4) 12

1

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-08-22T15:30:24+00:00
Положим что движение точки задается уравнением вида
 y=y(x)
Тогда ускорение будет равно:
a=y''(x)
Ищем производную заданную параметрически:
\cfrac{dy}{dx}=\cfrac{dy}{dt}:\cfrac{dx}{dt}=-\cfrac{6 \sin 2t}{6\cos 2t}=-tg2t
А ускорение будет равно:
a=(-tg2t)'=-\cfrac{2}{\cos^22t}
Так как не задано время, то получена формула для ускорения в общем виде