В бассейн проведены две трубы. Если вода будет течь че-рез одну вторую трубу, то бассейн наполнится на 3 часа быстрее, чем если бы вода текла только через одну первую трубу. Вода втекала в течение 5,75 часа через первую трубу, затем открыли вторую трубу, и через 10 часов бассейн наполнился. За сколько часов наполняет бас-сейн каждая труба в отдельности?

1

Ответы и объяснения

2013-08-22T08:49:35+00:00
Первая труба наполняет бассейн за Х часов, вторая за Х-3 часа. За один час первая наполняет 1/Х часть бассейна, вторая 1/(Х-3) часть.
пишем уравнение:
5,75/Х+10/Х+10/(Х-3)=1
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть и получаем
-X^2+28.75X-47.25=0
решаем кв. уравнение получаем два корня 1,75 и 27
1,75  нам не подходит, т.к. ответ должен быть очевидно больше трех.
Проверяем:
15,75/27+10/24=1,75/3+5/12=
=7/12+5/12=1 все верно
Ответ 27