Помогите пожалуйста решить уравнение :
1-(2-(3-...-(1000:x)...)=1000x

Заранее спасибо.

1
Извините, но я не понял вас
Комментарий удален
х=0
Спасибо за решение уравнения, но к сожалению я уже пробовал решать с нолём
спасибо за решение, но делить на ноль нельзя!?

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-08-23T16:22:31+00:00
1-(2-(3-(-\dots - \left(\cfrac{1000}{x}\right)\dots )=1000x
Заметим что в левой части мы получаем сумму первых n натуральных чисел:
-2-3-4-5-\dots - 999 = \cfrac{n^2+n}{2}-1=\cfrac{999^2+999}{2}-1=499499
Без единицы, так как единица имеет знак плюс.
Теперь можем решить это уравнение:
-499499-\cfrac{1000}{x}=1000x
x=-500
Ответ: -500