Решите уравнение:
2) х знак интеграла 1 (1-4t) dt = 12 - 9x;
4) -2 знак интеграла x (5t +1)dt = 6+x.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-08-21T22:21:08+04:00
0. Непонятно, относительно какой переменной решать уравнения. Предположу, что относительно х.
1. Непонятно условие, что за 1 под знаком интеграла?
2. Так как интегрирование идёт по t, х под знаком интеграла - обычная константа, поэтому, проинтегрировав по t, получим
-2*x*(5*t*t/2 + t) = 6+x
Ну и всё!!! Это линейное уравнение относительно х.
x*(1 +2*t + 5*t*t) = -6
x = -6/(5*t*t + 2*t + 1)
это и есть ответ.
Осталось слегка поисследовать его. Знаменатель не может быть равным 0, попробуем найти, когда  это происходит и происходит ли вообще.
Найдём дискриминант квадратного трехчлена знаменателя  
D = 4-4*5*1<0
Ура! Уравнение в области действительных чисел не имеет решений, а значит и знаменатель никогда в 0 не обратится.
Вот теперь всё.