В равнобедренной трапеции АВСК диагональ АС делит угол при нижнем
основании АК, равный 60˚, пополам. ВН – высота трапеции. Найдите площадь
трапеции, если меньшее основание трапеции равно 6 см.




2

Ответы и объяснения

2013-08-21T12:38:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
//////////////////////////////////////////
2013-08-21T12:48:19+04:00
1)Т.к. ВС//АК основания трапеции, а  АС секущая то уголСАК=уголВСА=30 значит треугольникАВС равнобедренный и АВ=ВС=6 см
2)в треугольнике АВН угол Н=90 уголА=60 значит угол В=30 и АН= \frac{1}{2} *АВ=3см.....по теореме синусов 
 \frac{AB}{sin90} = \frac{BH}{sin60}
то ВН=6* \frac{ \sqrt{3} }{2} =3 \sqrt{3}
S= \frac{6+12}{2}*3 \sqrt{3} =27 \sqrt{3}