Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2013-08-20T17:04:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{x^2+1}{x}-\frac{x}{x^2+1}=\frac{3}{2}.
ОДЗ:х не равен 0
Обозначим:


\frac{x^2+1}{x}=A,
Тогда уравнение примет вид:

A\ -\ \frac{1}{A}\ =\ \frac{3}{2}.
Или, домножив на 2А:

2A^2-3A-2=0,\ \ D=25,\ \ A_1=\frac{3+5}{4}=2,\ \ A_2=\frac{3-5}{4}=\frac{1}{2}.
Получаем два уравнения:
1.

\frac{x^2+1}{x}=2,\ \ x^2-2x+1=0,\ \ ((x-1)^2=0,\ \ x=1.
2.

\frac{x^2+1}{x}=\frac{1}{2},\ \ 2x^2-x+2=0,\ \ D<0,
В этом случае корней нет.
Ответ: 1