На рисунке даны графики проекции скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой от одного и того же начального положения. Известны моменты времени t1 и t2. В какой момент времени t3 точки встретятся? Построить графики движения x(t).

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-08-20T18:45:57+04:00
Начальная скорость первой точки v01 =0
начальная скорость второй точки из подобия треугольников 
tgβ=vx2/(t2-t1)
vx2=tgβ(t2-t1)
v02/vx2=(t2-t1)/t1
v02=vx2(t2-t1)/t1=tgβ(t2-t1)^2/t1
v02=tgβ(t2-t1)^2/t1
уравнение скорости 
первой точки vx1(t)=v01+tgα *t =tgα *t
второй точки  vx2(t)=v02+tgβ *t =tgβ(t2-t1)^2/t1 +tgβ *t
уравнение движения - это первообразные общего вида от уравнения скорости
первой точки x1(t) =tgα *t^2/2
второй точки  x2(t) =tgβ(t2-t1)^2/t1 *t +tgβ *t^2/2
приравниваем x1(t)=x2(t) и находим t3
tgα *t^2/2 =tgβ(t2-t1)^2/t1 *t +tgβ *t^2/2
tgα *t^2/2 -  tgβ *t^2/2=tgβ(t2-t1)^2/t1 *t
tgα *t -  tgβ *t=2* (tgβ(t2-t1)^2/t1)
t =2* (tgβ(t2-t1)^2/t1) / (tgα - tgβ )
t3 =t
не знаю , каким способом здесь строят графики