Три задания. Помогите пожалуйста, если знаете как решать, хотя бы 1. Или подскажите как решить, завтра экзамен(

1

Ответы и объяснения

2013-08-19T23:29:49+04:00
1) По основному тригонометрическому тождеству sinx =  \sqrt{1-cos^2x} =  \sqrt{1-4/25} =  \sqrt{21/5} вторая четверть знак плюс. Тогда  \sqrt{21} * sinx = 21/5/
2)  f(x) = f(x + n*6) где n  - целое число и не равно нулю ----  это периодичность функции, [tex]f(-x) = f(x) ----  это парность функции.
f(17)  = f(2 * 6+ 5) = f(5) = 3
f(-11) = f(-5-6) = f(-5) = f(5) = 3 F(29) = f(6*4 +5) = f(5) = 3, искомое выражение равно:
3*3/3 = 3.
3)  Вычислим производную функцию  f(x)  Вычислим производную данной функции, сделаем замену: 0.5x - 1  = u, тогда
f(u) = 50u^2 - u - 2
 \frac{df}{dx} =  \frac{df}{du} *  \frac{du}{dx} = 25x - 50.5, решая неравенство 
|x - 3||x -3| \leq 3, получим интервал х є [0; 6]. Определим критические точки, где производная обращается в ноль:  25* x - 50.5 = 0                 x = 2.02. В окрестности точки х = 2.02, производная меняет знак с минуса на плюс, значит эта точка минимум. Поэтому наибольшее значение функция принимает на концах интервала f(0)    или  f(6). Определим значения функции в этих точках   f(0) = 50( 0 - 1 )^2 - 1 = 49      f(6) = 50*4 - 3 -1 = 196 - это и есть максимальное значение функции на данном отрезке. Max f(x) = f(6) = 196