От пристани по течению отправился плот. Через 4 часа вслед за ним отправился катер, который догнал плот, пройдя 15 км. Вычеслите скорость течения реки ,если скорость катера в стоячей воде равна 12км\ч

1

Ответы и объяснения

2013-08-20T17:45:01+04:00
Пусть x км/ч - скорость течения, она же скорость плота. 

 \frac{15}{12+x} часа - время, которое был в пути катер.

 \frac{15}{x}  часа - время, которое был в пути плот

А так как плот вышел на 4 часа раньше, то получим следующее уравнение:

 \frac{15}{12+x}+4= \frac{15}{x}

15x+4x(12+x)=15(12+x)

15x+48x+4x^{2}=180+15x

4x^{2}+48x-180=0

x^{2}+12x-45=0

 x_{1}=-15 - не удовлетворяет усл. задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной

 x_{2}=3

Значит, скорость течения реки = 3 км/ч