Ответы и объяснения

2013-08-21T05:13:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \left \{ {b_1+b_4=10} \atop {b_1\cdot b_4=7}} \right.
Это условие задачи.Но это и условия теоремы Виета.Поэтому b_1 и b_4 можем найти из квадратного уравнения:
 b^2-10b+7=0.\\D=100-4\cdot 7=72, \sqrt{72}=6\sqrt{2}\\b_1=\frac{10-6\sqrt{2}}{2}=5-3\sqrt{2}, b_4=5+3\sqrt{2}\\b_4=b_1^\cdot q^3\to q^3=\frac{b_4}{b_1}=\frac{5+3\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}\\b_2=b_1q\to b_2^3=b_1^3q^3=\\=(5-3\sqrt{2})^3\frac{5+3\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}=(5-3\sqrt{2})(5^2-(3\sqrt{2})^2)=7(5-3\sqrt{2})\\b_3=b_1q^2\to b_3^3=b_1^3q^6=\\=(5-3\sqrt{2})^3\frac{(5+3\sqrt{2})^2}{(5-3\sqrt{2})^2}=(5^2-(3\sqrt{2})^2)(5+3\sqrt{2})=7(5+3\sqrt{2})\\b_2^3+b_3^3=7(5-3\sqrt{2}+5+3\sqrt{2})=7\cdot 10=70