Ответы и объяснения

2013-08-17T19:31:09+04:00
Вычислим вершину параболы двумя способами:
1) Через формулу -\frac{b}{2a}
2) Через нахождение производной

Начнем вычислять по формуле:

-\frac{-1}{6}=\frac{1}{6}

Вставив значение 1/6 в функцию, получим:

\frac{3}{36}-\frac{1}{6}-2=-\frac{3}{36}-2=-\frac{75}{36}
Значение -75/36, думаю, найдете.
Вычислим корни этого квадратного уравнения, ибо нам надо узнать точки пересечения графика с осью OX

D=1+24=25 \\
x_1=\frac{1+5}{6}=1 \\
x_2=\frac{1-5}{6}=-\frac{2}{3}
Точки пересечения с осью OX: 1;-2/3
Далее, все по-старому методу: подбираете x, вычисляете y, находите точку и выполняете чертеж

Однако, вы можете график начертить по-другому, хотя принцип останется тем же. Вершину мы будем находить не по формуле, а по производной функции

(3x^2-x-2)'=6x-1
Приравнивая данную функцию, а именно 6x-1, к нулю, получим, что икс будет равен 1/6. Затем также вставляем в функцию, вычисляем игрек, находим точки пересечения с осью абсциссы (OX). Весь процесс описан выше
P.S. Если вам будет сложно построить график, во вложениях я добавил изображение с этим графиком