В равнобедренной трапеции ABCK диагональ AC делит угол при нижнем основании AK, равный 60°, пополам. BH − высота трапеции. Найдите Sтрапеции , если меньшее основание равно 6 см.

1

Ответы и объяснения

2013-08-17T08:41:39+00:00
ВС//АК, значит угол САН=ВСА, а так как ВАС=САН, значит ВАС=ВСА, значит тр АВС- р/б по признаку, значит ВС=АВ=6см
тр ABH-прямоугольный
по теореме о сумме уг тре угол АВН=30, значит АН=1/2АВ=3 см
высота=синус60*АВ=3 корня из 3
по свойству трапеции АН=СН1=3 см, значит АК=3+3+6=12 см
площадь трапеции=12+6/2 * 3 корня из 3= 27 корня из 3 см в квадрате