Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2а см,
а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

1

Ответы и объяснения

2013-08-17T09:15:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь полученного нового прямоугольника будет равна 
S=(14-2a)(4+a)=56+6a-2a^2
Полученный квадр. трёхчлен представляет график параболы с ветвями, направленными вниз.Поэтому максимальное значение квадратичная ф-ция будет иметь в вершине параболы, координата вершины -
-\frac{6}{-2\cdot 2}=\frac{3}{2}
a=3|2