Пожалуйста,помогите решить!Найдите сумму корней уравнения 2x^2 +7х - 4 =(х^2 - 4)(х+4).

1

Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-08-17T04:00:10+00:00
2x^2  +  7x  -  4  =  (x^2  -  4)*(x  +  4)
2x^2  +  7x  -  4  =  0    Разделим  на  2.
x^2  +  3.5x  -  2  =  0
По  теореме  Виета    x_1  =  -4,     х_2  =  0,5
2x^2  +  7x  -  4  =  2(x  -  x_1) * (x  -  x_2)  =  2(x  +  4) * (x  -  0.5)
2(x  +  4) * (x  -  0.5)  -   (x^2  -  4) * (x  +  4)  =  0
(x  +  4) * (2x  -  1  -  x^2  +  4)  =  0
Произведение  равно  нулю,  кода  один  из  сомножителей  равен  нулю.
1)  x  +  4  =  0      x_1  =  -4
2)  -x^2  +  2x  +  3  =  0
      x^2  -  2x  -  3  =  0
       По  теореме  Виета     х_2   =  -1,     х_3  =  3
х_1  +  х_2  +  х_3  =  -4  +  (-1)  +  3  =  -2
Ответ.     -2