Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точки P и T лежат на сторонах BC и AD соответственно так, что BP : PC = 2:7, AT : TD = 7 : 1. Определите площадь четырехугольника ABPT.

1

Ответы и объяснения

2013-08-16T18:51:54+00:00
Решение немного нестандартное, но думаю, что верное ))
Если рассмотреть картинку, то увидем как паралелограмм разделили на 3 части
знаем, что площадь равна: S=a*b*sina=144
Следовательно если сторона, допустим а уменьшится на 2/7, то и площадь станет на 2/7 меньше. Получится 144*2/7=41,143 (пара... А)
Второй раз сторона уменьшается на 1/7, получится: 144*1/7=20,57 (пара... В)
Теперь из общей площади вычисляем эти 2 площади меньших пара...мов
144-41,143-20,57=82,29 (пара... с)
Пара... С делится на 2 одинаковых треугольника диагональю. Получится 82,3:2=41,15 площадь одного. Так как нам нужен нижний пара... и 1 треугольник, то получим примерное число: 41,15+41,14=82,3
Ответ: 82,3 см кв.